On external presentations of infinite graphs

The vertices of a finite state system are usually a subset of the natural numbers. Most algorithms relative to these systems only use this fact to select vertices. For infinite state systems, however, the situation is different: in particular, for such systems having a finite description, each state of the system is a configuration of some machine. Then most algorithmic approaches rely on the structure of these configurations. Such characterisations are said internal. In order to apply algorithms detecting a structural property (like identifying connected components) one may have first to transform the system in order to fit the description needed for the algorithm. The problem of internal characterisation is that it hides structural properties, and each solution becomes ad hoc relatively to the form of the configurations. On the contrary, external characterisations avoid explicit naming of the vertices. Such characterisation are mostly defined via graph transformations. In this paper we present two kind of external characterisations: deterministic graph rewriting, which in turn characterise regular graphs, deterministic context-free languages, and rational graphs. Inverse substitution from a generator (like the complete binary tree) provides characterisation for prefix-recognizable graphs, the Caucal Hierarchy and rational graphs. We illustrate how these characterisation provide an efficient tool for the representation of infinite state systems

Probabilistic regular graphs

Deterministic graph grammars generate regular graphs, that form a structural extension of configuration graphs of pushdown systems. In this paper, we study a probabilistic extension of regular graphs obtained by labelling the terminal arcs of the graph grammars by probabilities. Stochastic properties of these graphs are expressed using PCTL, a probabilistic extension of computation tree logic. We present here an algorithm to perform approximate verification of PCTL formulae. Moreover, we prove that the exact model-checking problem for PCTL on probabilistic regular graphs is undecidable, unless restricting to qualitative properties. Our results generalise those of EKM06, on probabilistic pushdown automata, using similar methods combined with graph grammars techniques.Comment: In Proceedings INFINITY 2010, arXiv:1010.611

Families of automata characterizing context-sensitive languages

International audienceIn the hierarchy of infinite graph families, rational graphs are defined by rational transducers with labelled final states. This paper proves that their traces are precisely context-sensitive languages and that this result remains true for synchronized rational graphs

Petri Net Reachability Graphs: Decidability Status of FO Properties

We investigate the decidability and complexity status of model-checking problems on unlabelled reachability graphs of Petri nets by considering first-order, modal and pattern-based languages without labels on transitions or atomic propositions on markings. We consider several parameters to separate decidable problems from undecidable ones. Not only are we able to provide precise borders and a systematic analysis, but we also demonstrate the robustness of our proof techniques

Contextual graph grammars characterising Rational Graphs

International audienceDeterministic graph grammars generate a family of infinite graphs which characterise context-free (word) languages. The present paper introduces a context-sensitive extension of these grammars. We prove that this extension characterises rational graphs (whose traces are context-sensitive languages). We illustrate that this extension is not straightforward: the most obvious context-sensitive graph rewriting systems generate non recursive infinite graphs

A Grammatical Approach to Data-centric Case Management in a Distributed Collaborative Environment

This paper presents a purely declarative approach to artifact-centric case management systems, and a decentralization scheme for this model. Each case is presented as a tree-like structure; nodes bear information that combines data and computations. Each node belongs to a given stakeholder, and semantic rules govern the evolution of the tree structure, as well as how data values derive from information stemming from the context of the node. Stakeholders communicate through asynchronous message passing without shared memory, enabling convenient distribution

Prédiction des propriétés de rétention en eau des sols d'un bassin versant à l'aide de fonctions de pédotransfert : influence de la densité apparente et de la teneur en éléments grossiers

L'objectif est d'étudier la qualité de l'estimation des propriétés de rétention en eau faite à l'aide de fonctions de pédotransfert (FPT) pour les sols d'un bassin versant de 250 hectares. Ce bassin versant, situé à proximité de Mantes-la-Jolie, au nord-est de Paris, possède des sols limoneux à limoneux-argileux profonds sur la moitié de sa surface, l'autre moitié correspondant à des sols caillouteux. Après une prospection pédologique détaillée, 15 horizons types ont été définis (Tableau 1), puis 22 unités typologiques de sol (UTS) correspondant à la superposition de plusieurs horizons types et enfin 11 unités cartographiques de sols (UCS) regroupant plusieurs UTS (Tableau 2). Les propriétés de rétention en eau des horizons types ont été déterminées au laboratoire pour 8 valeurs de potentiels variant de –10 à –15000 hPa et, en parallèle, estimées à l'aide des FPT proposées par Hall et al. (1977), Jamagne et al. (1977), Rawls et al. (1982), Vereecken (1989), Bastet (1999) et Bruand et al. (2002) pour des valeurs de potentiel appartenant à ce même domaine. L'aptitude des FPT à rendre compte des variations des propriétés de rétention en eau mesurées pour les horizons types est très variable selon les FPT considérées (Tableau 4). Comme d'autres études l'ont déjà montré (Bastet, 1999, Tietje et Tapkenhinrichs, 1993, Wösten et al., 2001), la proximité géographique de la zone d'étude par rapport à celles ayant servi de base aux FPT et la similitude des matériaux parentaux sont des éléments importants à prendre en compte pour apprécier l'aptitude potentielle de FPT à estimer les propriétés de rétention en eau de sol. Une classification par texture, ou par texture et densité apparente, préalablement à l'établissement de FPT, permet d'améliorer la qualité des estimations. La texture et la densité apparente apparaissent donc comme des grandeurs déterminantes pour estimer correctement les propriétés de rétention en eau des horizons de sols étudiés. Toutefois, la densité apparente à l'échelle de l'horizon peut conduire à prendre en compte un volume de pores qui ne contribuent pas à la réserve en eau du sol, car de trop grande taille, et donc conduire certaines FPT à surestimer largement les valeurs de teneurs en eau. Pour les sols qui possèdent des éléments grossiers, dont la présence n'est pas prise en compte par les FPT, une correction des teneurs en eau mesurées et calculées, visant à les exprimer par rapport à la seule fraction fine (< 2 mm) des horizons, ne permet toutefois à aucune FPT de donner des résultats satisfaisants pour les sols caillouteux. Ces sols caillouteux, le plus souvent peu épais, sont ceux pour lesquels la mesure des propriétés de rétention en eau demeure la plus difficile à obtenir, aucune méthodologie adaptée n'étant disponible à l'heure actuelle

Test generation from recursive tiles systems

International audienceIn this paper we explore test generation for Recursive Tile Systems (RTS) in the framework of the classical ioco testing theory. The RTS model al- lows the description of reactive systems with recursion, and is very similar to other models like Pushdown Automata, Hyperedge Replacement Grammars or Recursive State Machines. We first present an off-line test generation algorithm for Weighted RTS, a determinizable sub-class of RTS, and second, an on-line test generation algorithm for the full RTS model. Both algorithms use test purposes to guide test selection through targeted behaviours

Diagnostic, opacité et test de conformité pour des systèmes récursifs

L'une des façons les plus efficace de s'assurer du bon fonctionnement d'un système informatique est de les représenter par des modèles mathématiques. De nombreux travaux ont été réalisés en utilisant des automates finis comme modèles, nous essayons ici d'étendre ces travaux à des modèles infinis. Dans cette thèse, nous nous intéressons à quelques problèmes dans lesquels un système est observé de façon incomplète. Dans ce cas, il est impossible d'accéder à certaines informations internes. La diagnosticabilité d'une propriété donnée consiste à vérifier qu'à l'exécution du système, un observateur sera en mesure de déterminer avec certitude que la propriété est vérifiée par le système. L'opacité consiste, réciproquement, à déterminer qu'un doute existera toujours. Une autre application concerne la génération de cas de test. Une fois encore, on considère qu'un observateur n'accède qu'à une partie des événements se produisant dans le système (en général les entrées et les sorties). À partir d'une spécification, on produit automatiquement des cas de test, qui ont pour but de détecter des non-conformités (elles même formalisées de façon précise). Ces trois problèmes ont été étudiés pour des modèles finis. Dans cette thèse, nous étendons leur étude aux modèles récursifs, pour cela nous avons introduit notre propre modèle, les RTS, qui sont une généralisation des automates à pile, et d'autres modèles de la récursivité. Nous adaptons ensuite les techniques utilisées sur des modèles finis, qui servent à résoudre les problèmes qui nous intéressent.An effective way to ensure the proper functioning of a computer system is to represent it by using mathematical models . Many studies have been conducted using finite automata as models, in this thesis we try to extend these works to infinite models. We focus on three problems in which a system is partially observed. In this case, it is impossible to access certain internal informations. Diagnosability of a given property consist in checking, that, during the execution of the system, an observer will be able to determine with certainty that the property is verified by the system. Conversely, the opacity consists in determining if a doubt will always exist. Another application is the generation of test cases. Once again, we consider that an observer accesses only some events of the system (typically the inputs and outputs): from a specification, we automatically generate test cases, which are designed to detect non-conformance. These three problems have been studied for finite models. In this thesis, we extend their study to recursive models. For this purpose, we have introduced a new model, the RTS, which are a generalization of pushdown automata and other models of recursion. In order to solve problems of interest, we adapt the techniques used in finite models.RENNES1-Bibl. électronique (352382106) / SudocSudocFranceF

An overview of Λ-type operations on quasi-symmetric functions

in "Special issue dedicated to the memory of A.I. Kostrikin"Cet article est un article de survol des propriétés de type Lambda-anneau de l'algèbre des fonctions quasi-symétriques